Diferenças

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solucao:circulod [2014/11/01 19:05] caio		solucao:circulod [2020/11/06 16:05] (atual)
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-	Pelos resultados anteriores, sabemos que existe um plano $\pi$ contendo $p$ que não contém nenhum circulo de $\mathcal{F}$. Sabemos que cada $\mathcal{C}$ intersecta $\pi$ em, no máximo, 2 pontos, e como $\|\mathcal{F}\|$ < $\mathfrak c$, segue que $\pi\cap\mathcal{F} < \mathfrak c$. Sabemos que existem $\mathfrak c$ circulos em $\pi$ contendo $p$, portanto existe um circulo $\mathcal{D}$ contendo $p$ tal que $\mathcal{D}\cap\mathcal{F}=\emptyset$ (caso contrário teriamos $\pi\cap\mathcal{F} = \mathfrak c$).	+	Pelos resultados anteriores, sabemos que existe um plano $\pi$ contendo $p$ que não contém nenhum círculo de $\mathcal{F}$. Sabemos que cada $\mathcal{C}$ intersecta $\pi$ em, no máximo, 2 pontos, e como $\|\mathcal{F}\|$ < $\mathfrak c$, segue que $\|\pi\cap\mathcal{F}\| < \mathfrak c$. Sabemos que existem $\mathfrak c$ círculos em $\pi$ contendo $p$, portanto existe um círculo $\mathcal{D}$ contendo $p$ tal que $\mathcal{D}\cap\mathcal{F}=\emptyset$ (caso contrário teriamos $\|\pi\cap\mathcal{F}\| = \mathfrak c$).

Topologia e conjuntos em exercícios