Diferenças

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--- limites:exercicios [2020/07/13 14:10]
aurichi
+++ limites:exercicios [2020/11/06 14:45] (atual)
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-======== Exercícios ========
+$\def\sen{\text{sen}}$
+======== Exercícios (de continha) ========
+{{ youtube>4Gfi2uicsEU?small}}
 <WRAP tip>
 Esses são alguns exercícios misturando várias coisas que vimos. Tente fazer os exercícios antes de ver as resoluções.
@@ Linha 12: / Linha 14: @@
 Para quais valores de $k$ existe $\lim\limits_{x \to 3} f(x)$?<wrap info>[[solucao:qualk|Solução]]</wrap>
-**~~#~~** Calcule $\lim\limits_{x \to 0^+} \frac{\sen(x^2)}{x}$<wrap info>[[solucao:fundRaiz|Solução]]</wrap>
+**~~#~~** Calcule $\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sen(x^2)}{x}$<wrap info>[[solucao:fundRaiz|Solução]]</wrap>
-%
+**~~#~~** Calcule $\lim\limits_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x}}$. <wrap info>[[solucao:raizProx|Solução]]</wrap>
-% \begin{exemplo}
+**~~#~~** Calcule $\lim\limits_{x \to +\infty} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x}$. <wrap info>[[solucao:DiferencaRaiz|Solução]]</wrap>
-%   $$\begin{array}{rcl}
-%       \Lim_{x \Em 0^-} \frac{\sen(x^2)}{x} & = & \Lim_{a \Em 0^+} \frac{\sen(a)}{-\sqrt{a}}\\
-%       & = & \Lim_{a \Em 0^+} -\frac{\sen(a)\sqrt{a}}{a}\\
-%       & = & 0
-%     \end{array}$$
-% \end{exemplo}
-\begin{exemplo}
- $$\begin{array}{rcl}
-      \Lim_{x \Em +\infty} \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x}} & = & \Lim_{x \Em +\infty} \frac{\sqrt{x + 1}\sqrt{x}}{x}\\
-      & = & \Lim_{x \Em +\infty} \frac{\sqrt{x^2 + x}}{x}\\
-      & = & \Lim_{x \Em +\infty} \frac{x \sqrt{1 + \frac{1}{x}}}{x}\\
-      & = & 1
-    \end{array}$$
-\end{exemplo}
+**~~#~~** Calcule $\lim\limits_{x \to +\infty} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x^2 -3}$. <wrap info>[[solucao:DiferencaRaiz2|Solução]]</wrap>
+**~~#~~** Calcule $\lim\limits_{x \to \sqrt{2}} (\cos^2(x) x^2+ \sen^2(x)x^2)$. <wrap info>[[solucao:trigo|Solução]]</wrap>
+**~~#~~** Calule $\lim\limits_{x \to +\infty} \frac{\sen(x) + \cos(x^2)}{x^3}$. <wrap info>[[solucao:trigo2|Solução]]</wrap>

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