Diferenças

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--- integral:partes [2020/08/03 11:03]
aurichi
+++ integral:partes [2020/11/06 14:45] (atual)
@@ Linha 2: / Linha 2: @@
 ======== Integral por partes ========
+{{ youtube>KxeFBpAWuK4?small}}
 **Proposição** Sejam $u, v: [a, b] \to \mathbb R$ funções com a primeira derivada contínua. Temos
 \[\int_a^b u(x)v'(x) dx = u(x)v(x)|_a^b - \int_a^b v(x)u'(x)dx.\]
@@ Linha 34: / Linha 35: @@
 \[\int_a^b x \cos x dx = (x\sen x + \cos(x))|_a^b.\]
 Assim, juntando tudo
-\[\int_a^b x^3 \cos x dx = -x^2 \cos x|_a^b + 2(x\sen x + \cos x)|_a^b.\]
+\[\int_a^b x^3 \cos x dx = x^3 \sen(x)|_a^b - 3(-x^2 \cos x|_a^b + 2(x\sen x + \cos x)|_a^b).\]
 **~~#~~** Verifique a última igualdade, derivando a resposta.

Topologia e conjuntos em exercícios