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--- seminario:seminarios [2024/05/11 00:37]
lucas
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 ===== Próximos =====
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-==== Grafos com poucos vértices de grau infinito ====
+==== Colorindo por compacidade ====
 === Lucas Silva Sinzato Real ===
-=== Sala X-XXX às 13h em 13/05/2024 ===
+=== Sala 3-011 às 13h em 17/06/2024 ===
+Um resultado parcial notável a respeito da Conjectura da Partição Não-Amigável diz que essas colorações existem em grafos que possuem apenas finitos vértices de grau infinito. Neste seminário, a demonstração desse fato será revisitada em uma tentativa de evidenciar os argumentos centrais utilizados, visando posteriormente empregá-los em outros contextos. Nessa direção, destacam-se o uso de princípios de compacidade e estimativas envolvendo cortes máximos em grafos finitos. Em particular, uma curta prova para o Lema da Seleção de Rado será esboçada com base em noções de topologia.
-A Conjectura da Partição Não-Amigável é um problema em teoria dos grafos infinitos que atualmente está restrito aos grafos enumeráveis. Em linhas gerais, seus resultados parciais se dividem entre duas heurísticas. Por um lado, a conjectura já foi verificada para certos grafos com poucos vértices de grau finito: como critério mais geral nesse caso, partições não-amigáveis são construídas em grafos cujos raios passam por apenas finitos desses vértices. Em uma direção oposta, a conjectura está também resolvida para determinados grafos com poucos vértices de grau infinito, como aqueles em que há apenas finitos desses elementos. De fato, concluiremos neste seminário que grafos cujos raios passam por finitos vértices de grau infinito admitem partições não amigáveis. Em particular, utilizaremos duas estruturas recursivas para estudar convenientemente essa família de grafos.
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 ===== Anteriores =====
+==== Famílias Universais (uma continuação evitando grafos finitos em rayless) ====
+=== Guilherme Eduardo Pinto ===
+=== Sala 3-011 às 13h em 10/06/2024 ===
+Em uma apresentação passada, vimos sobre famílias universais e a construção de uma família universal pequena para os grafos rayless enumeraveis. Nessa apresentação iremos explorar uma adaptação da contrução anterior para provar que, para qualquer família finita de grafos finitos, há uma família universal pequena para a classe de rayless enumeraveis com os grafos da família finita proibidos.
+==== Uma variação da conjectura do grau de extremidades de Halin ====
+=== Paulo Sérgio Farias Magalhães Júnior ===
+=== Sala 3-010 às 13h em 03/06/2024 ===
+Neste seminário vamos motivar e apresentar uma variação da conjectura do grau de extremidades de Halin. Além disso, vamos provar que para o caso $\aleph_1$ essa variação da conjectura vale.
+==== Um resultado sobre árvores geradoras ====
+=== Mauricio Gibertoni Sia ===
+=== Sala 3-010 às 13h em 27/05/2024 ===
+A classe de Schmidt é uma classe de grafos e possui algumas peculiaridades muito interessantes, por exemplo, o fato dela ser a classe dos grafos sem raio, ou seja, os grafos sem caminhos infinitos. Neste apresentação iremos exibi-lá e juntamente a isso mostrar algumas de suas propriedades e características. E no final mostrarmos que sempre podemos encontrar dentro de um grafo desta classe uma árvore geradora possuindo algumas coisinhas a mais.
+==== Grafos com poucos vértices de grau infinito ====
+=== Lucas Silva Sinzato Real ===
+=== Sala 3-010 às 13h em 13/05/2024 ===
+Uma maneira de medir a complexidade de um dado grafo é por meio da análise de como se comportam os seus raios. Em seminários anteriores, por exemplo, discutimos como procedimentos hierárquicos podem ser utilizados para caracterizar grafos rayless, onde esses objetos não são encontrados. Motivados por essa abordagem, estudaremos certas estruturas recursivas em grafos cujos raios passam por apenas finitos vértices de grau infinito. Com as técnicas propostas, esboçaremos uma aplicação envolvendo a Conjectura da Partição Não-Amigável.
 ==== Famílias Universais (e uma pequena para rayless) ====

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