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-==== Vértices no infinito ====
+==== Título ====
-=== Lucas Silva Sinzato Real ===
+=== Luisa Gomes Seixas ===
-=== Sala 3-011 às 13h em 01/09/2022 ===
+=== Sala ? às 13h em 29/09/2022 ===
-Determinados objetos importantes da Teoria dos Grafos são finitos por natureza, como os ciclos e os caminhos. Por conta disso, alguns resultados clássicos dessa área dizem respeito a grafos com apenas finitos vértices, de modo que análogos infinitos (quando possíveis de serem obtidos) muitas vezes requerem adaptações em seus enunciados. Nesta apresentação, veremos que a noção de extremidade em um grafo infinito é adequada para responder as seguintes perguntas: O que é um ciclo infinito? Quais as pontas que caminhos infinitos conectam?
+Submodelos elementares possuem aplicações nas mais diversas áreas da matemática e fazem com que várias demonstrações se tornem muito mais fáceis. O mesmo vale para o axioma de Martin. Uma das áreas em que podemos aplicar essas ferramentas é a teoria dos grafos.
-Inclusive, utilizaremos o Teorema de Lovász-Cherkassky como exemplo de resultado sobre grafos finitos em que "vértices no infinito" auxiliam no desenvolvimento de uma generalização.
+Aqui, iremos utilizar submodelos elementares para demonstrar que, se vale $MA_{k}$, então todo grafo $\omega$-conectado de cardinalidade menor ou igual a $\kappa$ tem uma árvore geradora sem ramos infinitos.
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 ===== Anteriores =====
+==== Vértices no infinito ====
+=== Lucas Silva Sinzato Real ===
+=== Sala 3-011 às 13h em 01/09/2022 ===
+Determinados objetos importantes da Teoria dos Grafos são finitos por natureza, como os ciclos e os caminhos. Por conta disso, alguns resultados clássicos dessa área dizem respeito a grafos com apenas finitos vértices, de modo que análogos infinitos (quando possíveis de serem obtidos) muitas vezes requerem adaptações em seus enunciados. Nesta apresentação, veremos que a noção de extremidade em um grafo infinito é adequada para responder as seguintes perguntas: O que é um ciclo infinito? Quais as pontas que caminhos infinitos conectam?
+Inclusive, utilizaremos o Teorema de Lovász-Cherkassky como exemplo de resultado sobre grafos finitos em que "vértices no infinito" auxiliam no desenvolvimento de uma generalização.
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+  * {{:seminario:lovaszcherkassky.pdf |Slides}}
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