$\def\sen{\text{sen}}$

Exercícios (de continha)

Como $(e^x)' = e^x$, temos que $\int e^x dx = e^x + k$.
Como $(a^x)' = a^x \ln a$, temos que $\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} + k$.
Note que, para $x < 0$, como $(\ln |x|)' = (\ln (-x))' = - \frac{1}{-x} = \frac{1}{x}$ e, se $x > 0$, $(\ln |x|)' = \ln x = \frac{1}{x}$, temos que $(\ln |x|)' = \frac{1}{x}$ para $x \neq 0$. Assim, $\int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + k$.

1 Determine $\int_a^b e^{2x}dx$ Solução

2 Determine $\int_0^1 x e^{3x^2}dx$ Solução

3 $\int_a^b \tan x dx$ (onde $\tan$ está definida entre $a$ e $b$) Solução

4 $\int_a^b \ln x dx$ Solução

5 $\int_a^b e^x \sen x dx$ Solução

Cálculo