Vamos juntar vários resultados anteriores para “montar novos limites”. Antes de olhar esse material, é melhor você estar familiarizado com somas e produtos de limites, com composição de limites bem como os limites envolvendo a função $\frac{1}{x}$.
Proposição Sejam $f, g$ funções reais tais que $\lim\limits_{x \to a} f(x) = A$ e $\lim\limits_{x \to a} g(x) = B$. Temos:
Dem.:
$\square$
Valem os resultados análogos para limites laterais.
\[\lim_{x \to 0} \frac{x^2}{x} = \lim\limits_{x \to 0} x = 0\]