$\def\sen{\text{sen}}$
Esses são alguns exercícios misturando várias coisas que vimos. Tente fazer os exercícios antes de ver as resoluções.
1 Seja $k \in \mathbb R$ e considere $f$ dada por \[f(x) = \begin{cases} |4 - 5x| - k & \mbox{se } x \geq 3\\ x^2 + k & \mbox{se } x < 3 \end{cases}\] Para quais valores de $k$ existe $\lim\limits_{x \to 3} f(x)$?Solução
2 Calcule $\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sen(x^2)}{x}$Solução
3 Calcule $\lim\limits_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x}}$. Solução
4 Calcule $\lim\limits_{x \to +\infty} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x}$. Solução
5 Calcule $\lim\limits_{x \to +\infty} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x^2 -3}$. Solução
6 Calcule $\lim\limits_{x \to \sqrt{2}} (\cos^2(x) x^2+ \sen^2(x)x^2)$. Solução
7 Calule $\lim\limits_{x \to +\infty} \frac{\sen(x) + \cos(x^2)}{x^3}$. Solução