Aqui precisaríamos tomar vários cuidados. Alguns dos ingredientes:
Calcular essas “somas parciais”, com todos os $\Delta_i$'s possíveis;
Mostrar que, independentemente de quais foram as escolhas particulares de tais $\Delta_i$'s, conforme o comprimento dos $\Delta_i$ tendesse a $0$, os “limites” iriam para o mesmo número.
Nem sempre essas condições são possíveis de serem satisfeitas.