Fazendo $f(x) = \ln x$ e $g'(x) = 1$, temos que $f'(x) = \frac{1}{x}$ e $g(x) = x$. Assim,
\[\int_a^b \ln x dx = (x \ln x)|_a^b - \int_a^b \frac{1}{x} x dx = (x \ln x - x)|_a^b.\]