$\def\sen{\text{sen}}$
======== Exercícios (de continha) ========

{{ youtube>4Gfi2uicsEU?small}}
<WRAP tip>
Esses são alguns exercícios misturando várias coisas que vimos. Tente fazer os exercícios antes de ver as resoluções.
</WRAP>

**~~#~~** Seja $k \in \mathbb R$ e considere $f$ dada por 
\[f(x) = \begin{cases}
|4 - 5x| - k & \mbox{se } x \geq 3\\
x^2 + k & \mbox{se } x < 3
\end{cases}\]
Para quais valores de $k$ existe $\lim\limits_{x \to 3} f(x)$?<wrap info>[[solucao:qualk|Solução]]</wrap>

**~~#~~** Calcule $\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sen(x^2)}{x}$<wrap info>[[solucao:fundRaiz|Solução]]</wrap>

**~~#~~** Calcule $\lim\limits_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x}}$. <wrap info>[[solucao:raizProx|Solução]]</wrap>

**~~#~~** Calcule $\lim\limits_{x \to +\infty} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x}$. <wrap info>[[solucao:DiferencaRaiz|Solução]]</wrap> 


**~~#~~** Calcule $\lim\limits_{x \to +\infty} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x^2 -3}$. <wrap info>[[solucao:DiferencaRaiz2|Solução]]</wrap>  


**~~#~~** Calcule $\lim\limits_{x \to \sqrt{2}} (\cos^2(x) x^2+ \sen^2(x)x^2)$. <wrap info>[[solucao:trigo|Solução]]</wrap> 


**~~#~~** Calule $\lim\limits_{x \to +\infty} \frac{\sen(x) + \cos(x^2)}{x^3}$. <wrap info>[[solucao:trigo2|Solução]]</wrap>