SMA 333 CÁLCULO
III
Ementa Detalhada
- Definição, exemplos, soma, multiplicação
e multiplicação por escalar
- O conjunto dos valores de uma seqüencia, seqüências
limitadas e ilimitadas
- Seqüências
infinitésimas e seqüências convergentes
- Propriedades do limite
- Ponto limite
- Seqüências de Cauchy
- Subseqüências e critério negativo
- Critério da comparação e teorema do sanduiche.
- Seqüências divergentes
- Definição e exemplos
- Séries convergentes
- Critério de convergência de Cauchy e critério
negativo para convergência
- Critério de Dirichlet
- Aproximações sucessivas
- Série Rearranjada
- A série geométrica
- Critérios da comparação, da razão, da
raiz e da integral para séries de termos não negativos
- Convergência absoluta
- Séries alternadas e o critério de Leibnitz
- SEQÜÊNCIAS E SÉRIES
DE FUNÇÕES
- Convergência e Convergência Uniforme de Seqüências
de Funções
- Continuidade integrabilidade e diferenciabilidade do limite de uma
seqüência de funções
- Séries de funções
- Teste M de Weierstrass
- Continuidade integrabilidade e diferenciabilidade da soma de uma
série de funções
- Séries de Potências: o raio de convergência,
seu cálculo e propriedades
- Motivação: O problema da condução
do calor em uma barra
- Definição e cálculo dos coeficientes
- Cálculo da Série de Fourier de algumas funções
- Uma condição suficiente para convergência